题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数(m≠0)的图象交于A、B两点,与x轴交于C点,点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tanACO=2.

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求点B的坐标.

【答案】(1)y=2x+4;(2)B(﹣3,﹣2).

【解析】

试题分析:(1)先过点A作ADx轴,根据tanACO=2,求得点A的坐标,进而根据待定系数法计算两个函数解析式;(2)先联立两个函数解析式,再通过解方程求得交点B的坐标即可.

试题解析:(1)过点A作ADx轴,垂足为D由A(n,6),C(﹣2,0)可得,OD=n,AD=6,CO=2

tanACO=2=2,即n=1A(1,6)将A(1,6)代入反比例函数,得m=1×6=6反比例函数的解析式为

将A(1,6),C(﹣2,0)代入一次函数y=kx+b,可得解得一次函数的解析式为y=2x+4

(2)由可得,解得=1,=﹣3当x=﹣3时,y=﹣2点B坐标为(﹣3,﹣2).

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