题目内容
【题目】如图，抛物线
的对称轴为
，且过点
，有下列结论：①
＞0；②
＞0；③
；④
＞0.其中正确的结论是（ ）
A.①③B.①④C.①②D.②④
【答案】C
【解析】
根据抛物线的开口方向、对称轴、与y轴的交点判定系数符号及运用一些特殊点解答问题．
由抛物线的开口向下可得：a＜0，
根据抛物线的对称轴在y轴左边可得：a，b同号，所以b＜0，
根据抛物线与y轴的交点在正半轴可得：c＞0，
∴abc＞0，故①正确；
直线x=-1是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴，所以-
=-1，可得b=2a，
a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，
∵a＜0，
∴-3a＞0，
∴-3a+4c＞0，
即a-2b+4c＞0，故②正确；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴2a+b≠0，故③错误；
∵b=2a，a+b+c＜0，
∴
b+b+c＜0，
即3b+2c＜0，故④错误；
故选：C．
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