题目内容

【题目】如图,已知正比例函数y=2x和反比例函数的图象交于点A(m,﹣2)
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若双曲线上一点C(2,n)沿OA方向平移 个单位长度到达点B(如图),连接AB、OC,则线段AB与OC的关系是

【答案】
(1)解:设反比例函数的解析式为y= (k>0),

∵A(m,﹣2)在y=2x上,

∴﹣2=2m.

∴m=﹣1.

∴A(﹣1,﹣2),

∵点A在y= 上,

∴k=﹣1×(﹣2)=2,

∴反比例函数的解析式为y=


(2)平行且相等
【解析】解:(2)∵A(﹣1,﹣2),

∴AO= =

由题可得,CB= ,CB∥AO,

∴CB=AO,CB∥AO,

∴四边形ABCO是平行四边形,

∴AB∥CO,AB=CO,

所以答案是:平行且相等.

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