题目内容

【题目】如图，在一个平行四边形中，两对平行于边的直线将这个平行四边形分为九个小平行四边形，如果原来这个平行四边形的面积为100cm2，而中间那个小平行四边形（阴影部分）的面积为20平方厘米，则四边形ABDC的面积是（ ）

A. 40cm2B. 60cm2C. 70cm2D. 80cm2

【答案】B

【解析】

试题把大平行四边形空白部分看作是由：除阴影部分外，4个小平行四边形组成的，对角线AB、AC、BD、DC把每个小平行四边形平均分成了两个面积相等的三角形，即它们的面积①=②，③=④，⑤=⑥，⑦=⑧；大平行四边形图中空白部分的面积=100-20=80平方厘米；所以四边形ABDC中空白的部分的面积=①+③+⑥+⑦=80÷2=40平方厘米，则四边形ABDC的面积=①+③+⑥+⑦+阴影部分的面积=40+20=60平方厘米．

故选B．

练习册系列答案
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【题目】如图，AB∥CD，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC。

（1）求证：BE⊥DE；

（2）H是直线CD上一动点（不与D重合），HI平分∠HBD交CD于点I。请你画出图形，并猜想∠EBI与∠BHD的数量关系，且说明理由。

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（1）求证：AE⊥BF；

（2）判断线段 DF 与 CE 的大小关系，并予以证明．

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（1）请画出平移后的四边形A'B'C′D'（不写画法），并写出A'、B'、C′、D'四点的坐标．

（2）若四边形内部有一点P的坐标为（a，b）写点P的对应点P′的坐标．

（3）求四边形ABCD的面积．

【题目】定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“友好三角形”．

性质：如果两个三角形是“友好三角形”，那么这两个三角形的面积相等．

理解：如图①，在△ABC中，CD是AB边上的中线，那么△ACD和△BCD是“友好三角形”，并且S△ACD=S△BCD．

应用：如图②，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E在AD上，点F在BC上，AE=BF，AF与BE交于点O．

（1）求证：△AOB和△AOE是“友好三角形”；

（2）连接OD，若△AOE和△DOE是“友好三角形”，求四边形CDOF的面积．

探究：在△ABC中，∠A=30°，AB=4，点D在线段AB上，连接CD，△ACD和△BCD是“友好三角形”，将△ACD沿CD所在直线翻折，得到△A′CD，若△A′CD与△ABC重合部分的面积等于△ABC面积的，请直接写出△ABC的面积．

【题目】（1）先化简，再求值：（2-3x）（-3x-2）-5x（x-1）-（2x-1）2，其中x=-；

（2）已知xy2=-2，求xy（x2y5+3xy3-2y）的值．

【题目】全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图。

根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）一共随机调查了多少人？

（2）补全人数统计图；

（3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数。

【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα= .下列结论:

①△ADE∽△ACD; ②当BD=6时,△ABD与△DCE全等;

③△DCE为直角三角形时,BD为8; ④0<CE≤6.4.

其中正确的结论是____________.(把你认为正确结论的序号都填上)

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