题目内容
如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，AD=AB=4，BC=8，点N在BC上，BN=2，E是CD中点，在BD上找一点M，使EM+MN的值最小，此时，其最小值一定等于（ ）
| A．6 | B．8 | C．4 | D．4
|
作BN′=BN=2，
∵AD=AB=4，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴N、N′关于BD对称，
连接N′E，交BD于点M，
∴EM+MN的最小值=N′E=
（AD+BC）=6，
故选A．
∵AD=AB=4，
∴∠ABD=∠ADB，
∵AD∥BC，
∴∠ADB=∠DBC，
∴∠ABD=∠DBC，
∴N、N′关于BD对称，
连接N′E，交BD于点M，
∴EM+MN的最小值=N′E=
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| 2 |
故选A．
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