题目内容
【题目】两个全等的等腰直角三角形，斜边长为2，按如图放置，其中一个三角形45°角的项点与另一个三角形的直角顶点A重合，若三角形ABC固定，当另一个三角形绕点A旋转时，它的角边和斜边所在的直线分别与边BC交于点E、F，设BF=
CE=
则
关于
的函数图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
由题意得∠B=∠C=45°，∠G=∠EAF=45°，推出△ACE∽△ABF，得到∠AEC=∠BAF，根据相似三角形的性质得到
，于是得到结论．
解：如图：
由题意得∠B＝∠C＝45°，∠G＝∠EAF＝45°，
∵∠AFE＝∠C+∠CAF＝45°+∠CAF，∠CAE＝45°+∠CAF，
∴∠AFB＝∠CAE，
∴△ACE∽△ABF，
∴∠AEC＝∠BAF，
∴△ABF∽△CAE，
∴，
又∵△ABC是等腰直角三角形，且BC＝2，
∴AB＝AC＝
，又BF＝x，CE＝y，
∴
，
即xy＝2，（1＜x＜2）．
故选：C．
练习册系列答案
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【题目】问题：探究函数y＝x+
的图象和性质．
小华根据学习函数的方法和经验，进行了如下探究，下面是小华的探究过程，请补充完整：
（1）函数的自变量x的取值范围是：____；
（2）如表是y与x的几组对应值，请将表格补充完整：
x | … | ﹣3 | ﹣2 | ﹣ | ﹣1 |
|
| 1 |
| 2 | 3 | … |
y | … | ﹣3 | ﹣3 |
| ﹣3 | ﹣4 | 4 |
| 3 | … |
（3）如图，在平面直角坐标系中描点并画出此函数的图象；
（4）进一步探究：结合函数的图象，写出此函数的性质（一条即可）．
