题目内容
【题目】已知线段AC=10m,BC=6m,且它们在同一条直线上,点M、N分别为线段AC和BC的中点,则线段MN的长为_____
【答案】2m或8m
【解析】
分类讨论:(1)点B在线段AC上,(2)点B在线段AC的延长线上,根据题意,可得图形,再由线段中点的性质,可得MC、NC的长,根据线段和差,可得答案.
分两种情况讨论:
(1)如图1,当点B在线段AC上时,由AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点,得:MCAC
10=5,NC
BC
6=3,由线段的和差得:MN=MC﹣NC=5﹣3=2(m);
(2)如图2,点B在线段AC的延长线上,,当点B在线段AC的延长线上时,由AC=10,BC=6,点M、N分别是AC、BC的中点,得:MCAC
10=5,NC
BC
6=3,由线段的和差得:MN=MC+NC=5+3=8(m).
故答案为:2m或8m.
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【题目】某县响应“建设环保节约型社会”的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:
沼气池 | 修建费用(万元/个) | 可供使用户数(户/个) | 占地面积(m2/个) |
A型 | 3 | 20 | 48 |
B型 | 2 | 3 | 6 |
政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.
(1)用含有x的代数式表示y;
(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;
(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.
【题目】某儿童游乐园门票价格规定如下表:
购票张数 | 1~50张 | 51~100张 | 100张以上 |
每张票的价格 | 13元 | 11元 | 9元 |
某校七年级(1)、(2)两个班共102人今年6.1儿童节去游该游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人。经估算,如果两个班都以班为单位购票,则一共应付1218元。问:
(1)两个班各有多少学生?
(2)如果两班联合起来,作为一个团体购票,可以节省多少钱?