Question

【题目】已知线段AC＝10m，BC＝6m，且它们在同一条直线上，点M、N分别为线段AC和BC的中点，则线段MN的长为_____

Answer 1

【答案】2m或8m

【解析】

分类讨论：（1）点B在线段AC上，（2）点B在线段AC的延长线上，根据题意，可得图形，再由线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段和差，可得答案．

分两种情况讨论：

（1）如图1，当点B在线段AC上时，由AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MCAC10＝5，NCBC6＝3，由线段的和差得：MN＝MC﹣NC＝5﹣3＝2（m）；

（2）如图2，点B在线段AC的延长线上，，当点B在线段AC的延长线上时，由AC＝10，BC＝6，点M、N分别是AC、BC的中点，得：MCAC10＝5，NCBC6＝3，由线段的和差得：MN＝MC+NC＝5+3＝8（m）．

故答案为：2m或8m．