题目内容

【题目】某县响应建设环保节约型社会的号召,决定资助部分村镇修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.幸福村共有264户村民,政府补助村里34万元,不足部分由村民集资.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用户数、修建用地情况如下表:

沼气池

修建费用(万元/个)

可供使用户数(户/个)

占地面积(m2/个)

A

3

20

48

B

2

3

6

政府相关部门批给该村沼气池修建用地708平方米.设修建A型沼气池x个,修建两种型号沼气池共需费用y万元.

(1)用含有x的代数式表示y

(2)不超过政府批给修建沼气池用地面积,又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种;

(3)若平均每户村民集资700元,能否满足所需费用最少的修建方案.

【答案】(1)y;(2)3种修建方案:①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个;(3)能

【解析】

试题分析:(1根据总价=单价×数量,即可得到结果;

(2)根据幸福村共有264户村民,沼气池修建用地708平方米,即可列不等式组求解;

(3)先根据一次函数的性质求得最少费用,与村民每户集资700元与政府补助共计的费用比较即可判断.

(1)

(2)由题意得

解①得x12

解②得x14

不等式的解为12x14

是正整数

x的取值为12,13,14

即有3种修建方案:①A型12个,B型8个;②A型13个,B型7个;③A型14个,B型6个

(3)yx+40中,的增加而增加,要使费用最少,则x=12

最少费用为yx+40=52(万元)

村民每户集资700元与政府补助共计:700×264+340000=524800>520000

每户集资700元能满足所需要费用最少的修建方案.

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