题目内容
【题目】二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴为x=1，给出下列结论：①abc＞0；②b2=4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0，其中正确的结论是 ． （写出正确命题的序号） 
【答案】①④
【解析】解：由二次函数图象开口向上，得到a＞0；与y轴交于负半轴，得到c＜0， ∵对称轴在y轴右侧，且﹣ 
=1，即2a+b=0，
∴a与b异号，即b＜0，
∴abc＞0，选项①正确；
∵二次函数图象与x轴有两个交点，
∴△=b2﹣4ac＞0，即b2＞4ac，选项②错误；
∵原点O与对称轴的对应点为（2，0），
∴x=2时，y＜0，即4a+2b+c＜0，选项③错误；
∵x=﹣1时，y＞0，
∴a﹣b+c＞0，
把b=﹣2a代入得：3a+c＞0，选项④正确，
故答案是：①④．
根据抛物线开口方向，对称轴的位置，与x轴交点个数，以及x=﹣1，x=2对应y值的正负判断即可．
练习册系列答案
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【题目】某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛．现有甲、乙两个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙两个小组各项得分如下表：
小组 | 研究报告 | 小组展示 | 答辩 |
甲 | 91 | 80 | 78 |
乙 | 79 | 83 | 90 |
（1）计算各小组的平均成绩，并从高分到低分确定小组的排名顺序；
（2）如果研究报告、小组展示、答辩按照4:3:3计算成绩，哪个小组的成绩最高？
