题目内容

【题目】如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________

【答案】15 2n+5

【解析】

通过观察，找到图形中的规律，即可得到答案.

解：由题目得：第1个“广”字中的棋子个数是7；

第2个“广”字中的棋子个数是：7+(21)×2=9；

第3个“广”字中的棋子个数是：7+(31)×2=11；

第4个“广”字中的棋子个数是：7+(41)×2=13；

∴第5个“广”字中的棋子个数是：7+(51)×2=15；

进一步发现规律：第n个“广”字中的棋子个数是：7+(n1)×2=2n+5.

故答案为：15，2n+5.

练习册系列答案
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【题目】先阅读一段文字，再回答下列问题：

已知在平面内两点坐标P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其两点间距离公式为 ，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x轴或垂直于x轴距离公式可简化成|x2-x1|或|y2-y1|．

(1)已知A(3，5)，B(-2，-1)，试求A，B两点的距离；

(2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为-1，试求A，B两点的距离．

(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)，B(-3，2)，C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由。

【题目】（1）画出△ABC关于y轴的对称图形,其中A、B、C的对应点分别为，，

（2）= .

（3）画出以为腰的等腰△CAD，点D在y轴右侧的小正方形的顶点上，且△CAD的面积为6 .

【题目】如图所示，已知O为坐标原点，长方形ABCD（点A与坐标原点重合）的顶点D、B分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为（-4，8），连接BD，将△ABD沿直线BD翻折至△ABD，交CD于点E．

（1）求S△BED的面积；

（2）求点A坐标.

【题目】如图，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，连接AD，作BF⊥AD分别交AD于E，AC于F．

（1）如图1，若BD=BA，求证：△ABE≌△DBE；

（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

【题目】黑板上写有1，2，3，…，2019，2020这2020个自然数，对它们进行操作，每次操作规则如下：擦掉写在黑板上的三个数后，再添写上所擦掉三个数之和的个位数字，例如：擦掉5，13和2010后，添加上8；若再擦掉8，8，38，添上4，等等.如果经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是29，求另一个数.

【题目】阅读下列材料，然后解决问题：和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用，

截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题．

（1）如图1，在△ABC中，若AB=12，AC=8，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE=AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是 ；

（2）问题解决：

如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠ABC+∠ADC=180°，E、F分别是边BC，边CD上的两点，且∠EAF=∠BAD，求证：BE+DF=EF．

（3）问题拓展：

如图3，在△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=60°，点D是△ABC外角平分线上一点，DE⊥AC交CA延长线于点E，F是AC上一点，且DF=DB．求证：AC-AE=AF．

【题目】如图所示为一机器零件的三视图.

（1）请写出符合这个机器零件形状的几何体的名称.

（2）若俯视图中三角形为正三角形，那么请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积（单位：cm2）.

【题目】如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，过O点作MN∥BC分别交AB、AC于M、N两点．AB＝7，AC＝8，CB＝9，则△AMN的周长是（ ）

A.14B.16C.17D.15

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