题目内容
【题目】水果市场的甲、乙两家商店中都有批发某种水果，批发该种水果x千克时，在甲、乙两家商店所花的钱分别为y1元和y2元，已知y1、y2关于x的函数图象分别为如图所示的折线OAB和射线OC．
（1）当x的取值为 时，在甲乙两家店所花钱一样多？
（2）当x的取值为 时，在乙店批发比较便宜？
（3）如果批发30千克该水果时，在甲店批发比在乙店批发便宜50元，求射线AB的表达式，并写出定义域．
【答案】(1)20;(2) 0＜x＜20;(3) y＝5x+100（x≥10）
【解析】
（1）利用两个函数图像的交点坐标即可解决问题；（2）根据y2的图像在y1的下方，观察图像即可解决问题；（3）设AB的解析式为y=kx+b，由题意OC的函数解析式为y=10x，可得方程组，解方程组即可
（1）由图象可知，x＝20千克时，y1＝y2，故答案为20千克．
（2）由图象可知，0＜x＜20时，在乙店批发比较便宜．故答案为0＜x＜20．
（3）设AB的解析式为y＝kx+b，由题意OC的函数解析式为y＝10x，
∴
，
解得
，
∴射线AB的表达式y＝5x+100（x≥10）．
【题目】某公交车每天的支出费用为600元，每天的乘车人数x（人）与每天利润（利润＝票款收入﹣支出费用）y（元）的变化关系如下表所示（每位乘客的乘车票价固定不变）：
x（人） | … | 200 | 250 | 300 | 350 | 400 | … |
Y（元） | … | ﹣200 | ﹣100 | 0 | 100 | 200 | … |
根据表格中的数据，回答下列问题：
（1）在这个变化关系中，自变量是什么？因变量是什么？
（2）若要不亏本，该公交车每天乘客人数至少达到多少？
（3）请你判断一天乘客人数为500人时，利润是多少？
（4）试写出该公交车每天利润y（元）与每天乘车人数x（人）的关系式．
【题目】如图1，
是等腰直角三角形，
，
，点P在的边上沿路径
移动，过点P作
于点D，设
，
的面积为
（当点P与点B或点C重合时，y的值为0）．
琪琪根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．
下面是琪琪的探究过程，请补充完整：
（1）自变量x的取值范围是______________________；
（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：
x/cm | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
y/ | 0 |
| m |
| 2 |
|
| n | 0 |
请直接写出
，
；
（3）在图2所示的平面直角坐标系
中，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图像；并结合画出的函数图像，解决问题：当的面积为1
时，请直接写出
的长度（数值保留一位小数）．
（4）根据上述探究过程，试写出的面积为y与的长度x cm之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围．