题目内容
【题目】如图,直线AB与CD相交于点O,OD恰为∠BOE的平分线.
(1)图中∠BOC的补角是 把符合条件的角都填出来);
(2)若∠AOD=145°,求∠AOE的度数.
【答案】(1)∠BOD或∠EOD或∠AOC;(2)110°.
【解析】(1)根据角平分线、对顶角及互补的定义确定∠BOC的补角.
(2)根据互补先求出∠BOD,再根据角平分线的定义得到∠EOD的度数,再根据角的和差关系求出∠AOE的度数.
(1)图中∠BOC的补角是 ∠BOD或 ∠EOD 或 ∠AOC ;
(2)∵∠AOD=145°(已知),
∠AOD+∠BOD=180°(补角的定义),
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-145°=35°.
∵CD平分∠BOE,
∴∠BOD=∠DOE=35°,
∴∠AOE=∠AOD-∠DOE=145°-35°=110°.
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练习册系列答案
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【题目】小颖和小红两位同学在学习“概率”时,做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验,她们共做了60次试验,试验的结果如下:
朝上的点数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
出现的次数 | 7 | 9 | 6 | 8 | 20 | 10 |
(1)计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.
(2)小颖说:“根据上述试验,一次试验中出现5点朝上的概率最大”;小红说:“如果投掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗?为什么?