题目内容
【题目】宝安区的某商场经市场调查,预计一款夏季童装能获得市场青睐,便花费 15000 元购进了一批此款童装,上市后很快售罄.该店决定继续进货,由于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍,因此单价便宜了 10 元,购进第二批童装一共花费了 27000 元.
(1)该店所购进的第一批童装的单价是多少元?
(2)两批童装按相同标价出售,经理根据市场情况,决定对第二批剩余的 100 件打七折销售.若两批童装全部售完后,利润不低于 30%,那么每件童装标价至少是多少元?
【答案】(1)该店所购进的第一批童装的单价是 100 元/件;(2)每件童装标价至少为 130 元.
【解析】
1)设该店所购进的第一批童装的单价是 x 元/件,则该店所购进的第二批童装的单价是(x﹣10)元/件,根据数量=总价÷单价结合于第二批进货数量是第一批进货数量的 2 倍,即可得出关于 x 的分式方程,解之经检验后即可得出结论;
(2)根据数量=总价÷单价可求出第一批购进的数量,用其×2 可得出第二批购进的数量,设每件童装标价为 y 元,根据利润=销售收入﹣成本,即可得出关于 y 的一元一次不等式,解之取其中的最小值即可得出结论.
(1)设该店所购进的第一批童装的单价是 x 元/件,则该店所购进的第二批童装的单价是(x﹣10)元/件,
根据题意得:,
解得:x=100,
经检验,x=100 是原分式方程的解且符合题意. 答:该店所购进的第一批童装的单价是 100 元/件.
(2)第一批购进的数量为 15000÷100=150(件),第二批购进的数量为 150×2=300(件).
设每件童装标价为 y 元,
根据题意得:(150+300﹣100)y+100×0.7y﹣15000﹣27000≥(15000+27000)×30%,
解得:y≥130.
答:每件童装标价至少为 130 元.
