题目内容
【题目】甲车从A地出发匀速驶向B地，到达B地后，立即按原路原速返回A地；乙车从B地出发沿相同路线匀速驶向A地，出发t（t＞0）小时后，乙车因故在途中停车1小时，然后继续按原速驶向A地，乙车在行驶过程中的速度是80千米/时，甲车比乙车早1小时到达A地，两车距各自出发地的路程y千米与甲车行驶时间x小时之间的函数关系如图所示，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）写出甲车行驶的速度，并直接在图中的（ ）内填上正确的数；
（2）求甲车从B地返回A地的过程中，y与x的函数解析式（不需要写出自变量x的取值范围）；
（3）若从乙车出发至甲车到达A地，两车恰好有两次相距80千米，直接写出t的取值范围．
【答案】（1）100千米/小时，9；（2）y=-100x+800；（3）0＜t＜1．
【解析】
（1）根据题意和函数图象中的数据可以求得甲车行驶速度和图中括号内应填入的数据；
（2）根据函数图象中的数据可以得到甲车冲B地返回A地的过程中，y与c的函数关系式；
（3）根据题意可以列出相应的方程，本题得以解决；
解：（1）乙车从B地到A地用的时间为：
（小时），
甲的速度=
（千米/小时）；
图中括号内正确的数是：3+5+1=9．
（2）由题意，得E点坐标为（8，0），D（4，400）设DE解析式y=kx+b，
∵
，
在直线DE上，
∴
，
∴k=-100，b=800，
∴DE解析式y=-100x+800．
（3）根据题意可得：甲车到达B地前，两车恰好有一次相距80千米；
甲车在返回过程中，甲车超过乙车后到达A地的过程中，必有一次两车恰好有一次相距80千米；
即甲车在返回过程中，甲车追上乙车之前的过程中，两车相距不超过80千米，
∴80t＜80，
∴t＜1，
∴0＜t＜1．
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