题目内容
【题目】如图是某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区．其中与场地边缘MN的视角大于或等于45°，并且距场地边缘MN的距离不超过30 m的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为C票区．(π取3)
(1)请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域(只要作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法)；
(2)如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位．
【答案】（1）详见解析；（2）A票区约有1 406个座位．
【解析】
（1）可以M、N为圆心，30为半径交于O点如图以线段MN、EF与弧FM、弧EN所围成的区域就是所作的A票区．
（2）求座位就是求三角形EOF，MON和扇形FOM和EON的面积和．那么先求出扇形的半径即可．
解(1)如图，以线段MN、EF与
、
所围成的区域就是所作的A票区．
(2)连接OM、ON、OE、OF，设MN的中垂线与MN、EF分别相交于点G和H.
由题意，得∠MON＝90°.
∵OG⊥MN，OH⊥EF，
OG＝OH＝15，
∴∠EOF＝∠MON＝90°.
∴r＝
＝15
.
∴SA＝(S扇形FOM＋S扇形EON)＋(S△OMN＋S△EOF)＝
πr2＋r2≈1125(米2)．
∴1125÷0.8≈1406.
∴A票区约有1406个座位．
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【题目】在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干（它们除颜色外都相同），现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：
次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
黑棋数 | 2 | 5 | 1 | 5 | 4 | 7 | 4 | 3 | 3 | 6 |
根据以上数据，解答下列问题：
（I）直接填空：第10次摸棋子摸到黑棋子的频率为 ；
（Ⅱ）试估算袋中的白棋子数量．
