题目内容
【题目】如图，斜坡BE，坡顶B到水平地面的距离AB为3米，坡底AE为18米，在B处，E处分别测得CD顶部点D的仰角为30°，60°，求CD的高度．（结果保留根号）
【答案】CD的高度是
米
【解析】
作BF⊥CD于点F，设DF＝x米, 在Rt△DBF中利用三角函数用x表示出BF的长，在直角△DCE中表示出CE的长，然后根据BF-CE=AE即可解答
作BF⊥CD于点F，设DF＝x米，
在Rt△DBF中，tan∠DBF＝
，
则BF＝
，
在直角△DCE中，DC＝x+CF＝3+x（米），
在直角△DCE中，tan∠DEC＝
，则EC＝
米．
∵BF﹣CE＝AE，即
x﹣
（x+3）＝18．
解得：x＝9 +
，
则CD＝9 + +3＝9 +
（米）．
答：CD的高度是
米．
练习册系列答案
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【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：
次数 | 购买数量（件 | 购买总费用（元 | |
A | B | ||
第一次 | 2 | 1 | 55 |
第二次 | 1 | 3 | 65 |
根据以上信息解答下列问题：
（1）求A，B两种商品的单价；
（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．
