题目内容

如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去，…，已知正方形ABCD的面积S1=1，按上述方法所作的正方形的面积依次为S2，S3…，Sn（n为正整数），那么第8个正方形的面积S8=（　　）
A．26B．27C．28D．29

以正方形的对角线为边长就是在原来边长的基础上都乘以
2
就是下一个正方形的边长．
因为第一个边长为1，所以第8个正方形的边长为8
2
，
S8=8
2
×8
2
=128=27．
故选B．
练习册系列答案
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如图，E是正方形ABCD的边AD上的动点，F是边BC延长线上的一点，且BF=EF，AB=12，设AE=x，BF=y．
（1）当△BEF是等边三角形时，求BF的长；
（2）求y与x的函数解析式，并写出它的定义域；
（3）把△ABE沿着直线BE翻折，点A落在点A′处，试探索：△A′BF能否为等腰三角形？如果能，请求出AE的长；如果不能，请说明理由．
下列说法错误的是（　　）
A．有一个角为直角的菱形是正方形
B．有一组邻边相等的矩形是正方形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等且互相垂直的四边形是正方形
在正方形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，过O作OE⊥OF，分别交AB、BC于E、F，若AE=4，CF=3，则EF的长为（　　）
A．7B．5C．4D．3
下列命题，真命题是（　　）
A．如图，如果OP平分∠AOB，那么，PA=PB
B．三角形的一个外角大于它的一个内角
C．如果两条直线没有公共点，那么这两条直线互相平行
D．有一组邻边相等的矩形是正方形
如图，正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=6，则BM=______．
如图，已知在边长为1的正方形ABCD中，以D为圆心、DA为半径画弧
AC
，E是AB上的一动点，过E作
AC
的切线交BC于点F，切点为G，连GC，过G作GC的垂线交AD与N，交CD的延长线于M．
（1）求证：AE=EG，GF=FC；
（2）设AE=x，用含x的代数式表示FC的长；
（3）在图中，除GF以外，是否还存在与FC相等的线段，是哪些？试证明或说明理由；
（4）当△GDN是等腰三角形时，求AE的长．
如图，正方形ABCD的边长为3，以CD为一边向CD两侧作等边三角形PCD和等边三角形QCD，那么PQ的长是（　　）
A．
3
3
2
B．
2
3
3
C．3
3
D．6
3
如图：∠MON=90°，在∠MON的内部有一个正方形AOCD，点A、C分别在射线OM、ON上，点B1是ON上的任意一点，在∠MON的内部作正方形AB1C1D1．
（1）连续D1D，求证：∠D1DA=90°；
（2）连接CC1，猜一猜，∠C1CN的度数是多少？并证明你的结论；
（3）在ON上再任取一点B2，以AB2为边，在∠MON的内部作正方形AB2C2D2，观察图形，并结合（1）、（2）的结论，请你再做出一个合理的判断．

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