题目内容

将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+y4+y-x
x-yx+y+2
.
=-5，则x-3y=
 
．
分析：理解题意，按新定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，将问题转化为（x+y）（x+y+2）-（4+y-x）（x-y）=-5，再找到x和3y的关系即可．
解答：解：∵
.
ab
cd
.
=ad-bc，
∴
.
x+y4+y-x
x-yx+y+2
.
=-5，
即：（x+y）（x+y+2）-（4+y-x）（x-y）=-5，
∴x2+2xy+y2+2x+2y-4x+4y-xy+y2+x2-xy=-5，
∴-2x+6y=-5，
∴x-3y=
5
2
．
故答案为：
5
2
．
点评：本题是考查接受新定义能力的题目，解答的关键是理解题意，并注意整体思想的运用．
练习册系列答案
相关题目
将4个数a、b、c、d排成2行，2列，两边各加一条竖直线，记成
.
ab
cd
.
，定义：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式，若
.
x+1x-1
x-1x+1
.
=4，则x=
 
．
将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，这个记号叫做2阶行列式．定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，则x=
 
．
（2012•菏泽）将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+11-x
1-xx+1
.
=8，则x=
2
2
．
将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若
.
x+1x-1
1-xx+1
.
=6，则（
3
x）2的值为（　　）
将4个数a，b，c，d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成
.
ab
cd
.
，定义一种新的运算：
.
ab
cd
.
=ad-bc，上述记号就叫做“2阶行列式”．若
.
3-x2
x+13
.
=12，那么求：x=
-1
-1
．

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