Question

将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成

.

a b c d

.

，定义

.

a b c d

.

=ad-bc，上述记号就叫做2阶行列式．若

.

x+1 x-1 1-x x+1

.

=6，则（

3

x）²的值为（　　）

• A．6
• B．5
• C．

  5

• D．

  6

Answer 1

分析：先根据2阶行列式公式列出方程，求出x的值，再代入（

3

x）²即可求得答案．

解答：解：由题意可得：（x+1）（x+1）-（x-1）（1-x）=6，
x²+2x+1+x²-2x+1=6，
2x²=4，
x²=2，
x=±

2

，
当x=

2

时，
（

3

x）²=（

3

×

2

）²=6，
当x=-

2

时，
（

3

x）²=[

3

×(-

2

)]²=6，
故选：A．

点评：此题考查了解一元二次方程，关键是根据2阶行列式的公式列出一元二次方程，比较简单，容易掌握．