题目内容

【题目】一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上,这时梯足B离墙底CC=90°)的距离BC0.7米.

(1)求此时梯顶A距地面的高度AC

(2)如果梯顶A下滑0.9米,那么梯足B在水平方向,向右滑动了多少米?

【答案】(1)2.4m;(2)1.3m.

【解析】试题分析:(1)在直角三角形ABC中,利用勾股定理即可求出AC的长;

(2)首先求出AC的长,利用勾股定理可求出B′C的长,进而得到BB′=CB′-CB的值.

试题解析:(1)在RtABC中,由勾股定理,得AC2+BC2=AB2

AC2+0.72=2.52

解得AC=2.4(m),

答:此时梯顶距地面的高度AC2.4m;

(2)由题意得:A′C=2.4-0.9=1.5,A′B′=2.5,

RtA′B′C中,由勾股定理得A′C2+B′C2=A′B′2

1.52+B′C2=2.52

解得B′C =2(m),

BB′= B′C-BC=2-0.7=1.3(m),

答:梯足在水平方向向右滑动了1.3m.

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