题目内容
【题目】一架长2.5米的梯子AB如图所示斜靠在一面墙上,这时梯足B离墙底C(∠C=90°)的距离BC为0.7米.
(1)求此时梯顶A距地面的高度AC;
(2)如果梯顶A下滑0.9米,那么梯足B在水平方向,向右滑动了多少米?
【答案】(1)2.4m;(2)1.3m.
【解析】试题分析:(1)在直角三角形ABC中,利用勾股定理即可求出AC的长;
(2)首先求出AC的长,利用勾股定理可求出B′C的长,进而得到BB′=CB′-CB的值.
试题解析:(1)在Rt△ABC中,由勾股定理,得AC2+BC2=AB2,
∴AC2+0.72=2.52,
解得AC=2.4(m),
答:此时梯顶距地面的高度AC为2.4m;
(2)由题意得:A′C=2.4-0.9=1.5,A′B′=2.5,
在Rt△A′B′C中,由勾股定理得A′C2+B′C2=A′B′2,
∴1.52+B′C2=2.52.
解得B′C =2(m),
∴BB′= B′C-BC=2-0.7=1.3(m),
答:梯足在水平方向向右滑动了1.3m.
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