题目内容
【题目】如图，们一个图形都是由一些黑点按一定的规律排列组成的，其中第①个图形中共有6个小黑点，第②个图形中有10个黑点，第③个图形中一共有16个小黑点，…，按此规律，则第⑩个图形中小黑点的个数是（ ）
A. 112 B. 114 C. 116 D. 118
【答案】B
【解析】
第①个图形中有1×1+1+4=6个黑点；第②个图形中有2×2+2+4=10个黑点；第③个图形中有3×3+3+4=16个黑点，第④个图形中有4×4+4+4=24个黑点，那么可得第n个图形中有nn+n+4个黑点．
第①个图形中有1×1+1+4=6个黑点；
第②个图形中有2×2+2+4=10个黑点；
第③个图形中有3×3+3+4=16个黑点，
第④个图形中有4×4+4+4=24个黑点，
可得第n个图形中有nn+n+4个黑点．
把n=10代入可得：10×10+10+4=114，
故选：B．
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