题目内容
【题目】如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AC的垂直平分线交BC于点D，垂足为E，若DE=2cm，则BD的长为_______.
【答案】8cm.
【解析】
根据等腰三角形两底角相等求出∠C=30°，再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得CD=2DE=4cm，然后再根据垂直平分线的性质得到AD=CD=4cm，∠CAD=∠C=30°，即可得解．
解：∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=∠C=30°，
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD,∠CAD=∠C=30°，∠CED=90°.
∴AD=CD=2DE=4cm.
∵∠BAC=120°，
∴∠BAD=∠BAC-∠CAD=90°.
∴BD=2AD=8cm.
故答案为8cm.
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