题目内容
如图，在△ABC的外接圆O中，D是弧BC的中点，AD交BC于点E，连结BD．请考虑： BD2=DE·DA是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举例说明．
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成立
连接DC，
∵∠DCB和∠DAB为同弧所对圆周角，
∴∠DCB=∠DAB．
∵∠BAD和∠CAD为等弧所对圆周角，
∴∠BAD=∠CAD．
∴∠DCE=∠DAC．
∵∠CDE=∠ADC，
∴△DEC∽△DCA．
∴
∴DC2=DE•DA．即BD2=DE·DA
∵∠DCB和∠DAB为同弧所对圆周角，
∴∠DCB=∠DAB．
∵∠BAD和∠CAD为等弧所对圆周角，
∴∠BAD=∠CAD．
∴∠DCE=∠DAC．
∵∠CDE=∠ADC，
∴△DEC∽△DCA．
∴
∴DC2=DE•DA．即BD2=DE·DA
练习册系列答案
相关题目
，则∠A的度数为 ▲ ．
是正方形
的外接圆，点
是
上任意一点，则∠
的度数为（ ▲ ）
，
．
的半径
，
，则
所对的弧
的长为（ ） 
