Question

【题目】如图，点A、B、C、D在坐标轴上，直线AB与直线CD：y=2x+2相交于点E（a，﹣3），连接BC，其中B（0，﹣5）．
（1）求直线AB的解析式；
（2）求△BCE的面积．

Answer 1

【答案】
（1）解：当y=﹣3时，2x+2=﹣3，

解得x=﹣ ，即E（﹣ ，﹣3）．

设AB的解析式y=kx+b，将B，E点坐标代入，得

，

解得 ，

直线AB的解析式y=﹣4x﹣5；

（2）解：当y=0时﹣4x﹣5=0，解得x=﹣ ，即A（﹣ ，0），

当y=0时，2x+2=0，解得x=﹣1，即C（﹣1，0），

S△BCE=S△ABO﹣SACE﹣S△BCO

= × ×5﹣ × ×3﹣ ×1×5

= ﹣ ﹣

= ．

【解析】（1）根据自变量与函数值得对应关系，可得E点坐标，根据待定系数法，可得答案；（2）根据自变量与函数值的对应关系，可得A，C，E点坐标，根据面积的和差，可得答案．