Question

如图，在△ABC中，.

（1）作△ABC的外接圆（尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法）；
（2）求它的外接圆半径.

Answer 1

（1）作图见解析；（2）8cm.

试题分析：（1）分别作BC和AC的垂直平分线交于点O,以点O为圆心，OA为半径作圆，⊙O即为所求.
（2）连接OB，根据等腰三角形三线合一的性质可得，从而根据等边三角形的判定和性质可得OA=AB=8cm.
试题解析：（1）作图如下，⊙O即为所求.

（2）如图，连接OB，
∵在△ABC中，，OA是BC的垂直平分线 ∴∠BAO=∠CAO.
∵，∴.
又∵OA=OB，∴△ABO是等边三角形.∴OA=AB=8cm.
∴它的外接圆半径为8cm.