Question

现规定正整数n的“N运算”是：
①当n为奇数时，N=3n+1；
②当n为偶数时，N=n×

1

2

×

1

2

…（其中N为奇数）．
如：数3经过1次“N运算”的结果是10，经过2次“N运算”的结果为5，经过3次“N运算”的结果为16，经过4次“N运算”的结果为1，则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是（　　）

• A、1
• B、4
• C、5
• D、16

Answer 1

考点：规律型：数字的变化类

专题：新定义

分析：按照①②运算一次一次的输入，得出它们的结果，从中发现规律解决问题．

解答：解：n=7
第一次：3×7+1=22
第二次：22×

1

2

=11
第三次：3×11+1=34
第四次：34×

1

2

=17
第五次：17×3+1=52
第六次：52×

1

2

×

1

2

=13
第七次：13×3+1=40
第八次：40×

1

2

×

1

2

×

1

2

=5
第九次：5×3+1=16
第十次：16×

1

2

×

1

2

×

1

2

×

1

2

=1
第十一次：1×3+1=4
第十二次：4×

1

2

×

1

2

=1
…
从第11次开始，4、1两个数字以此不断循环出现．
（2014-10）÷2=1002
数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1．
故选：A．

点评：此题考查了数字的变化规律；关键是通过运算找出规律，利用循环规律解决问题．