题目内容
现规定正整数n的“N运算”是:
①当n为奇数时,N=3n+1;
②当n为偶数时,N=n×
×
…(其中N为奇数).
如:数3经过1次“N运算”的结果是10,经过2次“N运算”的结果为5,经过3次“N运算”的结果为16,经过4次“N运算”的结果为1,则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是( )
①当n为奇数时,N=3n+1;
②当n为偶数时,N=n×
1 |
2 |
1 |
2 |
如:数3经过1次“N运算”的结果是10,经过2次“N运算”的结果为5,经过3次“N运算”的结果为16,经过4次“N运算”的结果为1,则数7经过2014次的“N运算”得到的结果是( )
A、1 | B、4 | C、5 | D、16 |
考点:规律型:数字的变化类
专题:新定义
分析:按照①②运算一次一次的输入,得出它们的结果,从中发现规律解决问题.
解答:解:n=7
第一次:3×7+1=22
第二次:22×
=11
第三次:3×11+1=34
第四次:34×
=17
第五次:17×3+1=52
第六次:52×
×
=13
第七次:13×3+1=40
第八次:40×
×
×
=5
第九次:5×3+1=16
第十次:16×
×
×
×
=1
第十一次:1×3+1=4
第十二次:4×
×
=1
…
从第11次开始,4、1两个数字以此不断循环出现.
(2014-10)÷2=1002
数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1.
故选:A.
第一次:3×7+1=22
第二次:22×
1 |
2 |
第三次:3×11+1=34
第四次:34×
1 |
2 |
第五次:17×3+1=52
第六次:52×
1 |
2 |
1 |
2 |
第七次:13×3+1=40
第八次:40×
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
第九次:5×3+1=16
第十次:16×
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
第十一次:1×3+1=4
第十二次:4×
1 |
2 |
1 |
2 |
…
从第11次开始,4、1两个数字以此不断循环出现.
(2014-10)÷2=1002
数7经过2014次的“N运算”得到的结果是1.
故选:A.
点评:此题考查了数字的变化规律;关键是通过运算找出规律,利用循环规律解决问题.

练习册系列答案
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已知an=
(n=1,2,3,…),我们又定义b1=2(1-a1)=
,b2=2(1-a1)(1-a2)=
,b3=2(1-a1)(1-a2)(1-a3)=
,…,根据你观察的规律可推测出bn=( )
1 |
(n+1)2 |
3 |
2 |
4 |
3 |
5 |
4 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
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