题目内容
先将一矩形ABCD置于直角坐标系中，使点A与坐标系的原点重合，边AB、AD分别落在x轴、y轴上（如左图），再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°（如图），若AB=8，BC=6，则右图中点C的坐标为______．
延长CB交x轴于点E，作CF⊥AE于F．
在Rt△ABE中，
∵AB=8，∠BAE=30°，
∴∠BEA=60°，BE=
，AE=
．
在Rt△CEF中，
CE=6+
，∠CEF=60°，
∴EF=3+
，CF=3
+4．
∴AF=AE-EF=4
-3．
∴C（4
-3，3
+4）．
在Rt△ABE中，
∵AB=8，∠BAE=30°，
∴∠BEA=60°，BE=
| 8 |
| 3 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
| 3 |
在Rt△CEF中，
CE=6+
| 8 |
| 3 |
| 3 |
∴EF=3+
| 4 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴AF=AE-EF=4
| 3 |
∴C（4
| 3 |
| 3 |
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