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如图,AB、CD是同心圆中半径最大的圆的直径,且AB⊥CD于点O,若AB=4,则图中阴影部分的面积等于______.
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利用旋转法,把图中的三个阴影部分移到同一个扇形中,组成扇形DOB,
扇形DOB的面积=
1
4
×π•
(
4
2
)
2
=π.故阴影部分面积为π.
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先将一矩形ABCD置于直角坐标系中,使点A与坐标系的原点重合,边AB、AD分别落在x轴、y轴上(如左图),再将此矩形在坐标平面内按逆时针方向绕原点旋转30°(如图),若AB=8,BC=6,则右图中点C的坐标为______.
如图,直角梯形ABCD中,AD
∥
BC,AB⊥BC,AD=2,将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至DE,连接AE、CE,△ADE的面积为3,则BC的长为______.
△ABC中,∠ACB=90°,∠A=α,以C为中心将△ABC旋转θ角到△A
1
B
1
C(旋转过程中保持△ABC的形状大小不变)B点恰落在A
1
B
1
上,如图,则旋转角θ的大小为______.
将两块斜边长相等的等腰直角三角形按如图A摆放,斜边AB分别交CD、CE于M、N点,
(1)如果把图A中的△BCN绕点C逆时针旋转90°得到△ACF,连接FM,如图B,求证:△CMF≌△CMN:
(2)将△CED绕点C旋转:
①当点M、N在AB上(不与A、B重合)时,线段AM、MN、NB之间有一个不变的关系式,请你写出这个关系式,并说明理由;
②当点M在AB上,点N在AB的延长线上(如图C)时,①中的关系式是否仍然成立?请说明理由.
如图,正方形ABCD的边长是3cm,一个边长为1cm的小正方形沿着正方形ABCD的边AB→BC→CD→DA→AB连续地翻转,那么这个小正方形第一次回到起始位置时,它的方向是( )
A.
B.
C.
D.
如图,矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,∠ADB=30°,如果把AC所在的直线绕O点顺时针旋转一定的角度,这条直线与AD、BC分别交于E、F点,要使四边形BEDF是菱形,这个旋转最小的角是( )
A.45°
B.35°
C.30°
D.25°
如图,在每个小正方形的边长为1的方格纸中,将△OAB绕O点按逆时针方向旋转90°到△OA′B′.
(1)画出△OA′B′(保留痕迹,不写画法);
(2)求顶点A从开始到结束所经过的路径的长.(结果用含有π的式子表示)
已知△ABC,对△ABC进行如下的图形变换(要求:不写画法,保留作图痕迹).
(1)如图①,以A为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°;
(2)如图②,画出△A′B′C′,使△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称.
关 闭
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