题目内容
16.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/quiz/images/201201/77/f649db89.png)
分析 设B′C′与CD的交点为E,连接AE,利用“HL”证明Rt△AB′E和Rt△ADE全等,根据全等三角形对应角相等∠DAE=∠B′AE,再根据旋转角求出∠DAB′=60°,然后求出∠DAE=30°,再解直角三角形求出DE,然后根据阴影部分的面积=正方形ABCD的面积-四边形ADEB′的面积,列式计算即可得解.
解答 解:如图,设B′C′与CD的交点为E,连接AE,
在Rt△AB′E和Rt△ADE中,
∵$\left\{\begin{array}{l}{AE=AE}\\{AB′=AD}\end{array}\right.$,
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE(HL),
∴∠DAE=∠B′AE,
∵旋转角为30°,
∴∠DAB′=60°,
∴∠DAE=$\frac{1}{2}$×60°=30°,
∴DE=1×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$,
∴阴影部分的面积=1×1-2×($\frac{1}{2}$×1×$\frac{\sqrt{3}}{3}$)=1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评 本题考查了旋转的性质,正方形的性质,全等三角形判定与性质,解直角三角形,利用全等三角形求出∠DAE=∠B′AE,从而求出∠DAE=30°是解题的关键,也是本题的难点.
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练习册系列答案
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7.某自行车厂计划一周生产自行车700辆,平均每天生产100辆,但由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负):
①根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车90辆;
②根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车709辆;
③该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖10元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
④若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”,其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按周计件的工资哪一个更多?请通过计算说明理由.
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减产值 | +5 | -2 | -4 | +13 | -10 | +16 | -9 |
②根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车709辆;
③该厂实行每周计件工资制,每生产一辆车可得60元,若超额完成任务,则超过部分每辆另奖10元;少生产一辆扣20元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少元?
④若将上面第(3)问中“实行每周计件工资制”改为“实行每日计件工资制”,其他条件不变,在此方式下这一周工人的工资与按周计件的工资哪一个更多?请通过计算说明理由.
1.某种电脑病毒传播的非常快,如果一台电脑被感染,经过两轮感染后就会有81台电脑被感染,若病毒得不到有效控制,三轮感染后,被感染的电脑有( )台.
A. | 81 | B. | 648 | C. | 700 | D. | 729 |
5.已知|a|=5,b2=4,且满足a<0,b<0,则a+b的值为( )
A. | 3 | B. | -3 | C. | 7 | D. | -7 |