题目内容

【题目】(10分)请判断下列命题的真假性,若是假命题请举反例说明.

(1若a>b,则

(2)两个无理数的和仍是无理数;

(3)若三角形三边a,b,c满足(a-b)(b-c)(c-a)=0,则三角形是等边三角形;

(4)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形.

【答案】(1)假命题;(2)假命题;(3)假命题;(4)假命题.

【解析】

试题分析:分析是否为真命题,需要分别分析各题设是否能推出结论,从而利用排除法得出答案.

试题解析:(1)若a>b,则,是假命题,例如:0>﹣1,但

(2)两个无理数的和仍是无理数,是假命题,例如:,和是有理数;

(3)若三角形三边a,b,c满足(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)=0,则三角形是等边三角形,是假命题,例如:a=b,b≠c时,(a﹣b)(b﹣c)(c﹣a)=0,三角形是等腰三角形;

(4)若三条线段a,b,c满足a+b>c,则这三条线段a,b,c能够组成三角形,是假命题,例如:三条线段a=3,b=2,c=1满足a+b>c,但这三条线段不能够组成三角形.

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