[题目]下列运算正确的是( )A. a2+a3＝a5B. (2a3)2＝2a6C. a3a4＝a12D. a5÷a3＝a2 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列运算正确的是(　　)

A. a2+a3＝a5B. (2a3)2＝2a6C. a3a4＝a12D. a5÷a3＝a2

【答案】D

【解析】

直接利用合并同类项法则以及同底数幂的乘除运算法则分别化简得出答案．

解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；

B、（2a3）2＝4a6，故此选项错误；

C、a3a4＝a7，故此选项错误；

D、a5÷a3＝a2，故此选项正确．

故选：D．

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【题目】一元二次方程x2﹣8x﹣1=0配方后可变形为（）
A.（x+4）2=17
B.（x+4）2=15
C.（x﹣4）2=17
D.（x﹣4）2=15

【题目】在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A（﹣2，3），B（2，2）．

（1）画出三角形OAB；
（2）求三角形OAB的面积；
（3）若三角形OAB中任意一点P（x1 ， y1）经平移后对应点为P1（x1+4，y1﹣3），请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1 ，并写出点O1 ， A1 ，的坐标．

【题目】(1)如图1-1，要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A，B两城镇供气泵站修在什么地方，可使所用的输气管线最短?

(2)如图1-2，公园内两条小河汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P，现计划在两条小河上各修建一座小桥（垂直于河岸），并在半岛上修三条小路，连通两座小桥与古迹，这两座小桥应建在何处，使修路的费用最少？

(3)如图1-3，公园中有两处古迹P和Q，现计划在两条小河上各修建一座小桥（垂直于河岸），并在半岛上修四条小路，连通两座小桥与古迹，这两座小桥应建在何处，才能使修路的费用最少？

(4)如图1-4，现有一条地铁线路l，小区A和小区B在l的同侧，已知地铁站两入口C、D间的长度为a米，现设计两条路AC、BD连接入口和两小区地铁站入口C、D设计在何处，能使得修建公路AC与BD的费用和最少？

【题目】（10分）请判断下列命题的真假性，若是假命题请举反例说明．

（1）若a＞b，则；

（2）两个无理数的和仍是无理数；

（3）若三角形三边a，b，c满足（a-b）（b-c）（c-a）=0，则三角形是等边三角形；

（4）若三条线段a，b，c满足a+b＞c，则这三条线段a，b，c能够组成三角形．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．

（1）求点C，D的坐标；
（2）若在y轴上存在点 M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC ，求出点M的坐标．
（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．
①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；
②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．

【题目】甲、乙两名大学生竞选班长，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面表现进行评分，各项成绩如表所示：

应聘者	笔试	口试	得票
甲	85	83	90
乙	80	85	92

（1）如果按笔试占总成绩20%、口试占30%、得票占50%来计算各人的成绩，试判断谁会竞选上？

（2）如果将笔试、口试和得票按2：1：2来计算各人的成绩，那么又是谁会竞选上？

【题目】我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有《论语》，《三字经》，《弟子规》（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上．小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛．

（1）小华诵读《弟子规》的概率是；

（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率．

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