题目内容
如图，在正方形ABCD中，点E在AB边上，且AE∶EB＝2∶1，AF⊥DE于G交BC
于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 （ ）
于F，则△AEG的面积与四边形BEGF的面积之比为 （ ）
| A．1∶2 | B．4∶9 | C．1∶4 | D．2∶3 |
B
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD；
∵∠EAG=∠EDA=90°-∠AEG，∠B=∠DAB=90°，AD=AB，
∴△AED≌△BFA；
∴S△ABF=S△DAE；
∴S△ABF-S△AEG=S△DAE-S△AEG，即S△AGD=S四边形BGFB；
∵∠EAG=∠EDA，∠AGE=∠DGA=90°，
∴△AEG∽△DAG；
∴S△AEG /S△DAG =（AE /AD ）2=
="4/9" ；
∴S△AEG：S四边形BGFB=4：9；
故选B．
∴∠BAD=90°，AB=AD；
∵∠EAG=∠EDA=90°-∠AEG，∠B=∠DAB=90°，AD=AB，
∴△AED≌△BFA；
∴S△ABF=S△DAE；
∴S△ABF-S△AEG=S△DAE-S△AEG，即S△AGD=S四边形BGFB；
∵∠EAG=∠EDA，∠AGE=∠DGA=90°，
∴△AEG∽△DAG；
∴S△AEG /S△DAG =（AE /AD ）2=
="4/9" ；∴S△AEG：S四边形BGFB=4：9；
故选B．
练习册系列答案
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是平行四边形，
于
，
于
.求证：
.
）与点P移动的时间t（单位：s）的函数关系式如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了 ▲ 秒（结果保留根号）.
中，如果
是锐角，点
分别在
上，且
．猜想图中哪个四边形是等对边四边形，并证明你的结论．
的值为 ( )
