题目内容

【题目】如图：已知AE∥BF，AE=BF，A、C、D、B在同一直线上，要使△ADE≌△BCF，可添加的一个条件可以是____________________．(写一个即可).

【答案】AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

【解析】

由AE∥BF得到∠A=∠B，再加AE=BF，满足一边一角两个条件，可再添加边为AD=BC，或者是另两组角，即可判定全等.

∵AE∥BF，

∴∠A=∠B，

又∵AE=BF，

∴添加AD=BC或BD=AC，利用SAS证明△ADE≌△BCF；

添加∠E=∠F，利用AAS证明△ADE≌△BCF；

添加∠ADE=∠BCF（或DE∥CF），利用AAS证明△ADE≌△BCF；

故答案为：AD=BC（BD=AC，∠E=∠F，∠ADE=∠BCF或DE∥CF）.

练习册系列答案
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