题目内容
已知关于x的方程x2-(k+1)x+
k2+1=0的两根是一个矩形两条邻边的长,那么当k=______时,矩形的对角线长为
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4 |
5 |
根据根与系数的关系得:AB+BC=k+1,AB•BC=
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4 |
∵四边形ABCD是矩形,
∴∠B=90°,
由勾股定理得:AB2+BC2=(
5 |
(AB+BC)2-2AB•BC=5,
(k+1)2-2(
1 |
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k=2,k=-6,
当k=2时,AB+BC=K+1=3,
当k=-6时,AB+BC=k+1=-5<0,舍去,
故答案为:2.
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