题目内容

等腰梯形和矩形共有的性质①对角线相等；②邻角互补；③是轴对称图形．其中正确的是（　　）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
等腰梯形和矩形的对角线相等，故①正确．
矩形的邻角互补，但等腰梯形的相邻底角不互补，故②错误．
等腰梯形和矩形都是轴对称图形．故③正确．
故选B．
练习册系列答案
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已知关于x的方程x2-(k+1)x+
1
4
k2+1=0的两根是一个矩形两条邻边的长，那么当k=______时，矩形的对角线长为
5
．
如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF

（1）证明四边形ADEF是平行四边形．
（2）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为矩形．
（3）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF不存在．
（4）当△ABC满足条件______时，四边形ADEF为菱形．
如图所示，在直角坐标系中，矩形OBCD的边长OB=4，OD=2，点P是射线OB上一个动点，动点Q在PB或其延长线上运动，OP=PQ，作以PQ为一边的正方形PQRS，点P从O点开始沿射线OB方向运动，运动速度是1个单位/秒，运动时间为t秒，直到点P与点B重合为止．
（1）设正方形PQRS与矩形OBCD重叠部分的面积为y，写出y与t的函数关系式；
（2）y=2时，求t的值；
（3）当t为何值时，三角形CSR为等腰三角形？
如图，十三个边长为正整数的正方形纸片恰好拼成一个大矩形（其中有三个小正方形的边长已标出字母x，y，z）．试求满足上述条件的矩形的面积最小值．
如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交于点O2，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2，…，依此类推，则平行四边形ABCnOn的面积为______．
四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AD∥BC，AD=BC，如果补上下列条件中的，可以使四边形ABCD为矩形（　　）
A．AC⊥BDB．AB=ADC．AB=CDD．AC=BD
将一长方形切去一角后得一边长分别为13、19、20、25和31的五边形（顺序不一定按此），则此五边形的面积为（　　）
A．680B．720C．745D．760
矩形ABCD中，横向阴影部分是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为（　　）
A．bc-ab+ac+c2B．ab-bc-ac+c2
C．a2+ab+bc-acD．b2-bc+a2-ab

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