题目内容

【题目】如图

（1）如图1，学校A，B在道路MN的异侧.在MN上建公交站P，使得P到A，B的距离相等。利用尺规作图确定P的位置.

（2）如图2，学校C，D在道路MN的同侧，在MN上建公交站Q，使得Q到C，D的距离的和最短.利用网格确定Q的位置.

【答案】(1)见解析;(2)见解析.

【解析】

（1）连接AB，由垂直平分线的性质可知在垂直平分线上的点到A和B的距离相等，所以首先作出AB的垂直平分线，垂直平分线与MN的交点就是P点位置；

（2）先做D关于MN对称的点E，再连接CE与MN交于一点Q，两点之间直线最短，此时C到E的距离最短，根据对称点的性质可知QE=QD，所以此时Q点建公交站离两学校距离最短.

（1）连接AB，分别以A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点E、F，过E、F画直线，直线EF与MN的交点就是P；

（2）过点D作其关于MN对称的点E，连接CE与MN交于一点Q，Q点即为所求；

练习册系列答案
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图1 备用图

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