题目内容
【题目】某中学举行“中国梦·校园好声音”歌手大赛,高、初中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如下图所示:
根据图示信息,整理分析数据如下表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | ||
高中部 | 85 | 100 |
(说明:图中虚线部分的间隔距离均相等)
(1)求出表格中的值;
(2)结合两队成绩的平均数和中位数,分析哪个队的决赛成绩较好;
(3)计算两队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定.
【答案】(1)a=85,b=80,c=85;(2)初中部成绩较好;(3)初中代表队的方差为70,高中代表队的方差为160,初中代表队选手成绩较为稳定
【解析】
(1)直接利用中位数、平均数、众数的定义分别分析求出答案;
(2)利用平均数以及中位数的定义分析得出答案;
(3)利用方差的定义得出答案.
解:(1)填表:
平均数(分) | 中位数(分) | 众数(分) | |
初中部 | 85 | 85 | 85 |
高中部 | 85 | 80 | 100 |
(2)初中部成绩较好,因为两个队的平均数都相同,初中部的中位数高,所以在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩较好.
(3)∵,
,
∴s12<s22,因此初中代表队选手成绩较为稳定.

练习册系列答案
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【题目】某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数(篇) | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 及以上 |
人数(人) | 10 | 14 | m | 8 | 6 |
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数和 m 的值;
(2) 求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;
(3)若该校共有 1200 名学生,根据抽查结果,估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为 4 篇的人数.