题目内容
【题目】抛物线
与
轴交于
两点，与
轴交于点
，若
为锐角，则
的取值范围是__________．
【答案】
或
且
【解析】
先求出点A及B、C的坐标，再分两种情况讨论：当点A、B在原点两侧时，利用∠ACB是直角求出m=-1，即可得到m<-1；当点A、B在原点同侧时，∠ACB始终是锐角，得到m>0且.
令
中y=0，得到
，
，
∴点A的坐标为（m，0），点B的坐标为（1，0），
当x=0时，y=m，
∴点C的坐标为（0，m），
当点A、B在原点两侧时，如图,若∠ACB=90°，
∵OA=OC，
∴∠ACO=45°，
∴∠BCO=45°，
∴OC=OB=1，即m=-1，
∴当m<-1时，∠ACB是锐角；
当点A、B在原点同侧时，∠ACB是锐角，此时m>0，
当m=1时，抛物线与x轴只有一个交点，故，
∴
的取值范围是或且.
.
练习册系列答案
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【题目】某市水果批发欲将A市的一批水果运往本市销售，有火车和汽车两种运输方式，运输过程中的损耗均为200元/时，其它主要参考数据如下：
运输工具 | 途中平均速度（千米/时） | 运费（元/千米） | 装卸费用（元） |
火车 | 100 | 15 | 2000 |
汽车 | 80 | 20 | 900 |
(1) 如果汽车的总支出费用比火车费用多1100元，你知道本市与A市之间的路程是多少千米吗？请你列方程解答.（总支出包含损耗、运费和装卸费用）
(2) 如果A市与B市之间的距离为S千米，你若是A市水果批发部门的经理，要想将这种水果运往B市销售，试分析以上两种运输工具中选择哪种运输方式比较合算呢？
