Question

【题目】某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本．

求出每天的销售利润元与销售单价元之间的函数关系式；

求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

如果该企业要使每天的销售利润不低于4000元，且每天的总成本不超过7000元，那么销售单价应控制在什么范围内？每天的总成本每件的成本每天的销售量

Answer 1

【答案】；当时，； 销售单价应该控制在82元至90元之间．

【解析】

（1）根据每天销售利润=每件利润×每天销售量，可得出函数关系式；

（2）将（1）的关系式整理为顶点式，根据二次函数的顶点，可得到答案；

（3）先求出利润为4000元时的售价，再结合二次函数的增减性可得出答案.

解：由题意得：

；

，

抛物线开口向下．

，对称轴是直线，

当时，；

当时，，

解得，．

当时，每天的销售利润不低于4000元．

由每天的总成本不超过7000元，得，

解得．

，

，

销售单价应该控制在82元至90元之间．