题目内容
已知：如图，△ABC中，D为BC边上一点，AB=15，BD=9，AD=12，AC=13．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面积．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）求△ABC的面积．
（1）∵122+92=152，
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；
（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=
=5，
∴△ABC的面积：
×CB×AD=
×14×12=84．
∴AD2+BD2=AB2，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥CB；
（2）∵AD∠BC，
∴∠ADC=90°，
∴DC=
| AC2-AD2 |
∴△ABC的面积：
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