Question

【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若AD＝6cm，CD＝3cm，则图中阴影部分的面积是____cm2．

Answer 1

【答案】9

【解析】

根据等腰三角形是轴对称图形知，△CEF和△BEF的面积相等，所以阴影部分的面积是三角形面积的一半．

解：∵△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，
∴△ABC是轴对称图形，且直线AD是对称轴，
∴△CEF和△BEF的面积相等，
∴S阴影=S△ABD，
∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴BD=CD=3，BC=2BD=6
∴S△ABD=S△ACD=S△ABC，
∵BC=6cm，AD=6cm，
∴S△ABC=BCAD=×6×6=18cm2，
∴S阴影=18÷2=9cm2．
故答案为：9．