题目内容

已知：如图，AB，CD是⊙O的直径，∠C=∠B，
求证：CF=BE．
证明：连接AE，FD．
∵AB，CD是⊙O的直径．
∴∠AEB=∠DFC=90°，AB=CD．
∵∠C=∠B．
∴△ABE≌△DCF．
∴FC=BE．
练习册系列答案
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如图，C、D为半圆上三等分点，则下列说法正确的有（　　）
①
AD
=
CD
=
BC
；②∠AOD=∠DOC=∠BOC；③AD=CD=OC；④△AOD沿OD翻折与△COD重合．
A．4个B．3个C．2个D．1个
如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，点E，F分别在
AC
和
BC
上，若∠ABC=50°，则∠BEC=______°，∠BFC=______°．
（1）如图（1）已知，已知△ABC是等边三角形，以BC为直径的⊙O交AB、AC于D、E．求证：△ODE是等边三角形；
（2）如图（2）若∠A=60°，AB≠AC，则（1）的结论是否成立？如果成立，请给出证明，如果不成立，请说明理由．
如图，AB是⊙O的直径，C是
BD
的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F．
（1）求证：CF﹦BF；
（2）若CD﹦6，AC﹦8，则⊙O的半径为______，CE的长是______．
下列说法不正确的是（　　）
A．圆周角的度数等于所对弧的度数的一半
B．圆是中心对称图形，也是轴对称图形
C．垂直于直径的弦必被直径平分
D．劣弧是大于半圆的弧
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠ACB=75°，∠A=65°，点P在劣弧
AC
上移动（点P不与点A、C重合），则α的变化范围是______．
已知如图，BC为半圆O的直径，AD⊥BC，垂足为D，过点B作弦BF交AD于点E，交半圆O于点F，弦AC与BF交于点H，且AE=BE．
求证：（1）
AB
=
AF
；（2）AH•BC=2AB•BE．
如图，⊙O为△ABC的外接圆，已知∠A=34°，∠ABC=82°，则∠ABO=______°．

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