题目内容
【题目】已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运转,且恰好每辆车都装满货物. 根据以上信息,解答下列问题:
(1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)请你帮该物流公司设计,有几种租车方案?
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
【答案】
(1)解:设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨,y吨,
根据题意得: ,
解得: ,
则1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货3吨,4吨
(2)解:∵某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,
∴3a+4b=31,
则有 ,
解得:0≤a≤10 ,
∵a为整数,
∴a=1,2,…,10,
∵b= =7﹣a+ 为整数,
∴a=1,5,9,
∴a=1,b=7;a=5,b=4;a=9,b=1,
∴满足条件的租车方案一共有3种,a=1,b=7;a=5,b=4;a=9,b=1
(3)解:∵A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次,
当a=1,b=7,租车费用为:W=100×1+7×120=940元;当a=5,b=4,租车费用为:W=100×5+4×120=980元;
当a=9,b=1,租车费用为:W=100×9+1×120=1020元,
∴当租用A型车1辆,B型车7辆时,租车费最少
【解析】(1)设1辆A型车和1辆B型车一次分别可以运货x吨,y吨,根据题意列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出所求;(2)根据某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,列出方程,确定出a的范围,根据a为整数,确定出a的值即可确定出具体租车方案.
【题目】万安县开发区某电子电路板厂到井冈山大学从2014年应届毕业生中招聘公司职员,对应聘者的专业知识、英语水平、参加社会实践与社团活动等三项进行测试或成果认定,三项的得分满分都为100分,三项的分数分别按5:3:2的比例记入每人的最后总分,有4位应聘者的得分如表.
得分 | 专业知识 | 英语水平 | 参加社会实践与 |
甲 | 85 | 85 | 90 |
乙 | 85 | 85 | 70 |
丙 | 80 | 90 | 70 |
丁 | 90 | 90 | 50 |
(1)分别算出4位应聘者的总分;
(2)表中四人“专业知识”的平均分为85分,方差为12.5,四人“英语水平”的平均分为87.5分,方差为6.25,请你求出四人“参加社会实践与社团活动等”的平均分及方差;
(3)分析(1)和(2)中的有关数据,你对大学生应聘者有何建议?