题目内容
【题目】如图，已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥AB交BC于点E.若AD＝8cm，则OE的长为（ ）
A. 3cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm
【答案】B
【解析】
根据正方形性质可证得三角形OBC是等腰直角三角形，由OE∥AB，可证OE垂直平分BC,再证三角形OBE是等腰直角三角形，故OE=BE=4.
因为，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，
所以，AC与BD互相垂直平分，
所以，OB=OC, ∠ABC=90o
所以，△OBC是等腰直角三角形，∠OBE=45o
又因为，OE∥AB，
所以，OE⊥BC
所以，OE垂直平分BC.
所以，△OBE是等腰直角三角形，
所以，OE=BE=
BC=4.
故选：B
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