题目内容
【题目】如图，已知AD平分
，AB=AC，则此图中全等三角形有（ ）
A.2对B.3对C.4对D.5对
【答案】C
【解析】
根据SAS推出△ABD≌△ACD，求出∠B=∠C，BE=CF，根据全等三角形的判定推出△BDE≌△CDF，△AED≌△AFD，△AFB≌△AEC即可．
∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠CAD，
∵AB=AC，AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SAS），
∴BD=CD，∠B=∠C，
∵∠EDB=∠FDC，∴△BED≌△CFD（ASA），
∴BE=FC，
∵AB=AC，∴AE=AF，
∵∠BAD=∠CAD，AD=AD，∴△AED≌△AFD，
∵AB=AC，∠BAF=∠CAE，AF=AE，
∴△AFB≌△AEC
即图中的全等三角形有4对.
故答案为：C.
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