题目内容

【题目】6分)株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系(如图1),小明暑假旅游时来到五桥观光发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱他回家上网查到了拱梁是抛物线其跨度为20拱高中柱10于是他建立如图2的坐标系发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度

【答案】8.4米.

【解析】试题分析:根据直角坐标系中二次函数的位置,设抛物线为

由图知A点坐标,就可以求出抛物线解析式,把C点横坐标代入,就可以求出C点纵坐标,从而求出CD的高度.

试题解析:

解:设抛物线的解析式为:

由已知得A的坐标是(-1010),

代入解析式,得 ,∴

∴抛物线的解析式为:

,得 .

∴点C坐标为(-4,-1.6 ∵点D坐标为(-4,-10),

CD=10-1.6=8.4(米) .

答:中柱左边第二根支柱CD的高度为8.4米.

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