题目内容
【题目】(6分)株洲五桥主桥主孔为拱梁钢构组合体系(如图1),小明暑假旅游时,来到五桥观光,发现拱梁的路面部分有均匀排列着9根支柱,他回家上网查到了拱梁是抛物线,其跨度为20米,拱高(中柱)10米,于是他建立如图2的坐标系,发现可以将余下的8根支柱的高度都算出来了,请你求出中柱左边第二根支柱CD的高度.
【答案】8.4米.
【解析】试题分析:根据直角坐标系中二次函数的位置,设抛物线为,
由图知A点坐标,就可以求出抛物线解析式,把C点横坐标代入,就可以求出C点纵坐标,从而求出CD的高度.
试题解析:
解:设抛物线的解析式为: ,
由已知得A的坐标是(-10,10),
代入解析式,得 ,∴,
∴抛物线的解析式为:
取,得 .
∴点C坐标为(-4,-1.6) ∵点D坐标为(-4,-10),
∴CD=10-1.6=8.4(米) .
答:中柱左边第二根支柱CD的高度为8.4米.
练习册系列答案
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【题目】下表是某同学周一至周五每天跳绳个数统计表:
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
跳绳个数 | 160 | 160 | 180 | 200 | 170 |
则表示“跳绳个数”这组数据的中位数和众数分别是( )
A.180,160
B.170,160
C.170,180
D.160,200