题目内容
【题目】如图，在平行四边形ABCD中AC，BD相交于点O，点E是OA的中点，连接BE并延长AD于点F，已知△AEF的面积＝1，则平行四边形ABCD的面积是（ ）
A.24B.18C.12D.9
【答案】A
【解析】
由平行四边形的性质得出OA=OC，AD∥BC，证出CE=3AE，△AEF∽△CEB，得出
，△CEB的面积=9，求出△ABE的面积=
△CEB的面积=3，得出△ABC的面积=12，即可得出平行四边形ABCD的面积．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA＝OC，AD∥BC，
∵点E是OA的中点，
∴AE＝OE，
∴CE＝3AE，
∵AD∥BC，
∴△AEF∽△CEB，
∴，
∴△CEB的面积＝9×1＝9，
∵CE＝3AE，
∴△ABE的面积＝△CEB的面积＝3，
∴△ABC的面积＝3+9＝12，
∴平行四边形ABCD的面积＝2△ABC的面积＝2×12＝24；
故选：A．
练习册系列答案
相关题目
