题目内容
如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.
证明:∵∠1=∠2,∠AOD=∠COB,AO=OC,
∴AD∥BC,△AOD≌△COB.
∴AD=BC.
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
∴AD∥BC,△AOD≌△COB.
∴AD=BC.
∵AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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