题目内容
【题目】为保护学生的身体健康,某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的,下表列出5套符合条件的课桌椅的高度.
椅子高度x(cm) | 45 | 42 | 39 | 36 | 33 |
桌子高度y(cm) | 84 | 79 | 74 | 69 | 64 |
(1)假设课桌的高度为ycm,椅子的高度为xcm,请确定y与x的函数关系式;
(2)现有一把高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌,它们是否配套?为什么?
【答案】(1)y=x+3(2)高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌不配套
【解析】
(1)根据表格中的数据可以设出对应的函数解析式,进而求得函数解析式,从而可以解答本题;
(2)根据(1)中的函数关系式可以解答本题.
(1)假设桌子的高度y与椅子的高度x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),
,得,
∴y=,
当x=39时,y=74,当x=36时,y=69,当x=33时,y=64,
∴y与x的函数关系式为y=;
(2)高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌不配套,
理由:当x=38时,y==72≠72.5,
∴高38cm的椅子和一张高73.5cm的课桌不配套.
【题目】列方程组解应用题:
为了保护环境,深圳某公交公司决定购买一批共10台全新的混合动力公交车,现有A、B两种型号,其中每台的价格,年省油量如下表:
A | B | |
价格(万元/台) | a | b |
节省的油量(万升/年) | 2.4 | 2 |
经调查,购买一台A型车比购买一台B型车多20万元,购买2台A型车比购买3台B型车少60万元.
(1)请求出a和b;
(2)若购买这批混合动力公交车每年能节省22.4万汽油,求购买这批混合动力公交车需要多少万元?