[题目]已知:如图.在△ABC中.AB=AC.AB的垂直平分线DE分别交AB.AC于D.E．(1)若AC=12.BC=10.求△EBC的周长,(2)若∠A=40°.求∠EBC的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE分别交AB、AC于D、E．

（1）若AC=12，BC=10，求△EBC的周长；

（2）若∠A=40°，求∠EBC的度数．

【答案】（1）△EBC的周长=22；（2）∠EBC=30°.

【解析】

（1）根据线段垂直平分线的性质可得EA=EB，进一步即可求得结果；

（2）先根据等腰三角形的性质和三角形的内角和定理求出∠ABC的度数，再利用等边对等角求出∠EBA的度数，即可求出结果.

解：（1）∵DE是AB的垂直平分线，∴EA=EB，

∴△EBC的周长=EB+EC+BC=EA+EC+BC=AC+BC=12+10=22.

（2）∵AB=AC，

∴∠ABC=∠C，

∵∠A=40°，∴∠ABC=，

∵EA=EB，∴∠EBA=∠A=40°，

∴∠EBC=∠ABC－∠EBA=70°－40°=30°.

练习册系列答案

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	①	②	③	④	⑤
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乙成绩/分	88	79	90	81	72

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